程序性数学知识的课堂教学策略

摘要：程序性数学知识的学习是学生解题能力提高的关键所在。教师应在对教材研究和重组的前提下，带领学生凝炼数学思想，强化变式训练，学会合理利用思维定势，提升程序性知识的教学效果，使得学生真正具有独立的数学思维能力，做到举一反三。

关键词：高中数学；程序性知识；教学方法

现代认知心理学将认知领域的知识划分为陈述性知识和程序性知识，前者回答“世界是什么”，后者回答“具体应该怎么办”。在高中数学教学中，程序性知识的学习显得更为重要。对此，“新课标”给出了明确目标：在“理解基本的数学概念、数学结论的本质”的基础之上，更要“了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法”，并且学会运用它们去解决新问题。

因此，程序性知识完整的学习过程可以分为三个阶段：首先，数学思想、解题方法通过概括理解进入学习者的命题网络；然后经过变式练习转化为以产生式为表征的程序性知识；最终，熟练运用这些以产生式为表征的程序性知识去解决一系列相似问题，进而为解决更加复杂、更加深奥的数学问题提供解决思路和思维素材。下面，我们将运用案例分析的方法，对应的从三个方面来具体讨论促进高中数学程序性知识学习的课堂教学策略。

1、凝炼解题方法，明确程序性数学知识的学习目标

数学思想、数学解题思维是数学学习所要掌握的核心内容，是数学问题和数学规律的抽象、概括和升华。从某种意义上来说，具备数学思想本身就是一种数学思维能力。因为只要学生能真正掌握一种数学思想或者解题思路，他们就能触类旁通，去认识同类知识或者解决相似问题。在实践教学中，教师首先要善于在高中数学教材中发掘总结隐含的数学思想，然后在具体解题过程将体现这些数学思想的解题方法提炼出来，让学生有所了解，接着尝试让学生反复接触可以使用相同解题方法的数学问题，引导学生自己去体会这些解题方法、数学思想。

2、组织变式训练，深化程序性数学知识的理解与吸收

学生能抽象概括出数学思想和解题方法，并不意味着已经达到真正掌握的程度。要要深刻理解程序性数学知识的内涵和操作过程，除了概括和记忆，我们还必须通过针对性的强化训练，让学生在练习中领悟、体会，从而真正掌握这些数学思想和解题方法。

这里所谓的针对性的强化训练主要就是指变式练习，即针对同一数学思想或者解题方法，将题目的条件、陈述方式或解题顺序略加变形，使题目既千变万化，又思想明确。组织变式训练的目的其实就是提炼不同题目解决方法中的“共同过程”，从而增强学生对特定的数学思想或者解题思路的体会和领悟，多角度地训练和培养学生的数学思维能力。

3、合理利用思维定势，提高程序性数学知识的运用效率

在数学学习中，思维定势表现为总是按照某种习惯的思路去考虑问题。事实上，思维定势的正反作用是交织在一起的，当学生所习惯的思维与正确解题途径一致时，可以促进所学知识的运用；反之，往往会进入思维的“死胡同”。由于思维定势存在消极的一面，所以许多学者对思维定势都存在敌对情绪。但是正因为思维定势具有两重性，所以我们更需要进行正反两方面的训练，发挥其积极作用，抑制其消极作用。

合理地运用思维定势，能帮助学生确定思考方向，迅速将面临的问题归结为熟悉的情境，从而快速地实现数学方法的运用。某种意义上，我们要求学生熟练掌握概念、定理、公式、例题，并能正确运用，这些要求就内在的包含了形成思维定势的意思。但是，我们训练他们掌握教学大纲所要求的数学思想、解题方法，并不是将学生的思维固定在某一区域，而是给他们提供一个快速的思考途径，提高解题速度。将所学的各种数学思想、解题方法有机地串联起来用，这正是促进学生数学知识学习的本质要求。

4、总结

总之，在高中数学教学过程中，我们要不断总结数学思想方法并进行针对性的变式训练，促进程序性知识的理解和运用。这为培养学生独立的解题能力和创新的数学思维奠定了扎实的基础。为此，教师要积极对教材进行分析，根据自己的教学目的和教学特点实现教材的重组。要结合教育教学理论对自身数学教学过程、教学方式和教学理念进行反思，由课程的阐释者和传递者转变为课程的开发者和创造者。

参考文献：

[1]涂荣豹．数学教学认识论[M]．南京师范大学出版社，2003.12．

[2]王光生．知识类型与数学教学设计[J]．数学教育学报，2007，（8）．